Условие:
При каких значениях параметра
Решение:
Рассмотрим уравнение |x²–6x+8| + |x²–6x+5| = a.
- Преобразуем выражения под модулями, сведя их к форме полного квадрата. Запишем:
x²–6x+8 = (x–3)²–1 и x²–6x+5 = (x–3)²–4.
- Обозначим t = (x–3)². Тогда t ≥ 0, и уравнение примет вид:
|t–1| + |t–4| = a.
- Рассмотрим функцию F(t) = |t–1| + |t–4| по частям. Для разных промежутков t она выглядит так:
а) Если t ≤ 1, то |t–1| = 1–t и |t–4| = 4–t, откуда F(t) = (1–t)+(4–t) = 5–2t.
б) Если 1 ≤ t ≤ 4, то |t–1| = t–1 и |t–4| = 4–t, поэтому F(t) = (t–1)+(4–t) =
3.
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи