1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каком значении ранг матрицы системы
Разбор задачи

При каком значении ранг матрицы системы

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении ранг матрицы системы

Условие:

При каком значении aa ранг матрицы AA системы $\left{

x+y+z=2, ax+2y+2z=1, 4x+3y+3z=4.\begin{array}{l}x+y+z=2, \ a x+2 y+2 z=1, \ 4 x+3 y+3 z=4 .\end{array}

Решение:

Чтобы определить, при каком значении aa ранг матрицы AA не равен трём, начнём с записи системы уравнений в матричном виде. Система уравнений выглядит следующим образом:

{\nx+y+z=2ax+2y+2z=14x+3y+3z=4 \begin{cases}\nx + y + z = 2 \\ a x + 2y + 2z = 1 \\ 4x + 3y + 3z = 4 \end{cases}

Шаг 1: Запишем матрицу коэффициентов AA и вектор свободных членов bb:

Матрица коэффициентов AA будет:

\nA=(111a22433)\nA = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & 2 & 2 \\ 4 & 3 & 3 \end{pmatrix}

Вектор свободных членов bb:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться, чтобы ранг матрицы коэффициентов системы линейных уравнений был меньше числа переменных?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я