1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каком значении параметра система линейных уравнений...
Разбор задачи

При каком значении параметра система линейных уравнений будет совместна?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении параметра система линейных уравнений будет совместна?

Условие:

При каком значении параметра cc система линейных уравнений $\left{

3x1+2x2+x3=1 7x1+6x2+5x3=c 5x1+4x2+3x3=2\begin{array}{l}3 x_{1}+2 x_{2}+x_{3}=-1 \ 7 x_{1}+6 x_{2}+5 x_{3}=c \ 5 x_{1}+4 x_{2}+3 x_{3}=2\end{array}

Решение:

Чтобы определить, при каком значении параметра cc система линейных уравнений будет совместна, мы можем использовать метод Гаусса для приведения системы к ступенчатому виду.

Система уравнений выглядит следующим образом:

  1. 3x1+2x2+x3=13 x_{1} + 2 x_{2} + x_{3} = -1
  2. 7x1+6x2+5x3=c7 x_{1} + 6 x_{2} + 5 x_{3} = c
  3. 5x1+4x2+3x3=25 x_{1} + 4 x_{2} + 3 x_{3} = 2

Сначала запишем расширенную матрицу системы:

(3211765c5432) \begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & | & -1 \\ 7 & 6 & 5 & | & c \\ 5 & 4 & 3 & | & 2 \end{pmatrix}

Теперь начнем преобразование. Для начала сделаем нулевыми элементы под первым элементом первого сто...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения совместности системы линейных уравнений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет