При помощи теоремы Стокса вычислите абсолютную величину циркуляции
векторного поля
$\vec{a}$
= (
$y^2$
,
$5z$
,
$3y$
) по контуру
$y = 2|x|$
,
$y = 2$
,
$z = 3$
, принимая за
поверхность часть плоскости, ограниченную контуром.
Мы хотим вычислить циркуляцию векторного поля
a = (2y, 5z, 3y)
по замкнутому контуру, который лежит в плоскости z = 3 и ограничен кривыми
y = 2|x| и y = 2.
Чтобы вычислить циркуляцию, удобно воспользоваться теоремой Стокса, которая гласит:
∮ₗ a · dr = ∬ₛ (curl a) · n dS,
где S – та поверхность (часть плоскости z = 3), ограниченная данным контуром, а n – единичный вектор нормали к этой поверхности.
Мы выполним решение пошагово.
──────────────────────────────
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
