Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду при помощи преобразования прямоугольной декартовой системы координат, указать формулы преобразования координат, и определить вид данной линии.

Наша задача – привести уравнение
  x² – 2√3·x·y – y² + 8x – 24 = 0
к каноническому виду с помощью поворота координат, то есть избавиться от слагаемого с x·y, и затем привести уравнение к стандартной форме.

Ниже приводится пошаговое решение.

1. Выделим квадратичную часть.
     Квадратичная форма: x² – 2√3·x·y – y².
     Коэффициенты при x², xy, y²: A = 1, B = –2√3, C = –1.
   
   
2. Найдём угол поворота θ, при котором исчезнет слагаемое с xy.
     Формула для угла поворота (исследуем уравнение без учёта линейных членов):
      tan 2θ =...