Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности U = xy, бюджет потребителя — m = 800, цены благ — 10 и 25 соответственно: а) найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя; б) пусть цена первого товара

а) У нас есть функция полезности U = xy, где x и y — количество первого и второго товара соответственно. Бюджет потребителя m = 800, а цены товаров p1 = 10 и p2 =
25.

1. Запишем бюджетное ограничение:
   10x + 25y = 800.
   
   
2. Чтобы найти оптимальный набор, мы можем использовать метод Лагранжа. Составим функцию Лагранжа:\nL = xy + λ(800 - 10x - 25y).
   
   
3. Найдем частные производные и приравняем их к нулю:
   ∂L/∂x = y - 10λ = 0,
   ∂L/∂y = x - 25λ = 0,
   ∂L/∂λ = 800 - 10x - 25y =
   0.
   
   
4. Из первых двух уравнений выразим λ...