1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Пусть председатель жюри выбрал число C, запись которого...
Разбор задачи

Пусть председатель жюри выбрал число C, запись которого состоит из n десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа A и B, чтобы их сумма была равна C, и запись каждого из них также состояла из n

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Пусть председатель жюри выбрал число C, запись которого состоит из n десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа A и B, чтобы их сумма была равна C, и запись каждого из них также состояла из n

Условие:

Пусть председатель жюри выбрал число C, запись которого состоит из n десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа A и B, чтобы их сумма была равна C, и запись каждого из них также состояла из n десятичных цифр и не начиналась с нуля. В дополнение к этому председатель жюри старается подобрать такие числа A и B, чтобы каждое из них было красивым. Красивым в его понимании является число, запись которого не содержит двух одинаковых подряд идущих цифр. Например, число 1272 считается красивым, а число 1227 — нет.

Требуется написать программу, которая для заданного натурального числа C вычисляет количество пар красивых положительных чисел A и B, сумма которых равна C. Поскольку количество пар красивых чисел может быть большим, необходимо вывести остаток от деления этого количества на число 109+7.

Решение:

Для решения задачи, нам нужно найти количество пар положительных целых чисел AA и BB, таких что:

  1. A+B=CA + B = C
  2. AA и BB имеют одинаковое количество цифр, равное nn
  3. AA и BB не начинаются с нуля
  4. AA и BB являются "красивыми" числами, то есть не содержат двух одинаковых подряд идущих цифр.

Давайте разберем, как можно реализовать решение этой задачи на Python.

Шаги решения:

  1. Проверка условий: Убедимся, что CC имеет правильный формат (не начинается с нуля и состоит из nn цифр).
  2. Генерация пар: Переберем все возмо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из подходов наиболее эффективен для проверки условия «число не содержит двух одинаковых подряд идущих цифр»?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет