Пусть Х1,... Хn~ выборка из распределения Бернулли с параметром . Для данного уровня значимости α Постройте 100(1 - α )% асимптотический доверительный интервал для параметра

По центральной предельной теореме распределение случайной величины

слабо сходится к стандартному нормальному закону, а сходится по вероятности к . Поэтому слабо сходится также к стандартному нормальному закону. Следовательно, случайный интервал является асимптотическим доверительным интервалом уровня 1 - , если квантиль уровн...