1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Пусть равномерно распределена на отрезке . Найти диспер...
Разбор задачи

Пусть равномерно распределена на отрезке . Найти дисперсию случайной величины .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Пусть равномерно распределена на отрезке . Найти дисперсию случайной величины .

Условие:

Пусть ξ\xi равномерно распределена на отрезке [−3,0][-3,0]. Найти дисперсию случайной величины η=2ξ−1,5\eta=2 \xi-1,5.

Решение:

1. Дано

Случайная величина ξ\xi равномерно распределена на отрезке [a,b][a, b], где:

\na=−3,b=0\na = -3, \quad b = 0
Случайная величина η\eta связана с ξ\xi соотношением:
η=2ξ−1.5 \eta = 2\xi - 1.5

2. Найти

Требуется найти дисперсию случайной величины η\eta, то есть D(η)D(\eta).

3. Решение

Шаг 1: Нахождение дисперсии ξ\xi

Для случайной величины ξ\xi, равномерно распределенной на отрезке [a,b][a, b], дисперсия D(ξ)D(\xi) вычисляется по формуле:

\nD(ξ)=(b−a)212\nD(\xi) = \frac{(b-a)^2}{12}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство дисперсии случайной величины используется при нахождении $D(\eta)$ по известной дисперсии $D(\xi)$, если $\eta = c\xi + d$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я