Рассчитайте силу взаимодействия между Землей и Луной; если масса Земли кг, Луны кг, среднее расстояние между Землей и Луной км. Гравитационная постоянная .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Численные методы

Рассчитайте силу взаимодействия между Землей и Луной; если масса Земли кг, Луны кг, среднее расстояние между Землей и Луной км. Гравитационная постоянная .

Условие:

Рассчитайте силу взаимодействия между Землей и Луной; если масса Земли $M=6 \cdot 10^{24}$ кг, Луны $m=7,35 \cdot 10^{22}$ кг, среднее расстояние между Землей и Луной $R=3,85 \cdot 10^{5}$ км. Гравитационная постоянная $G=6,67 \cdot 10^{-11} \mathrm{H} \cdot \mathrm{m}^{2} / \kappa \mathrm{r}^{2}$ .

Решение:

Шаг 1. Выпишем закон всемирного тяготения:
F = G · M · m / R²
где
G = 6,67·10⁻¹¹ H·m²/кг²,
M = 6·10²⁴ кг (масса Земли),
m = 7,35·10²² кг (масса Луны),
R = среднее расстояние между центрами Земли и Луны.

Шаг 2. Приведём расстояние R к метрам. Дано R = 3,85·10⁵ км.
1 км = 10³ м,
тогда R = 3,85·10⁵ · 10³ = 3,85·10⁸ м.

Шаг 3. Подставим все значения в фор...