Условие:
Рассмотрим множество действительных чисел
Решение:
- Докажем, что данное отношение является отношением эквивалентности.
Шаг 1. Рефлексивность.
Для любого a ∈ R верно, что a = a + 0, причём 0 ∈ Z. Следовательно, a φ a.
Шаг 2. Симметричность.
Пусть a φ b, то есть b = a + k для некоторого k ∈ Z. Тогда можно записать a = b + (-k). Так как -k ∈ Z, получаем b φ a.
Шаг 3. Транзитивность.
Пусть a φ b и b φ c, то есть b = a + k для некоторого k ∈ Z и c = b...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи