Решить систему линейных алгебраических уравнений методом LU-разложения:

Рассмотрим систему уравнений:
  1) x + y + z = 6
  2) 2x + 3y + 7z = 18
  3) 4x + 5y + 9z = 24

Наша цель – разложить матрицу коэффициентов A на произведение нижнетреугольной L и верхнетреугольной U (LU-разложение).

Шаг 1. Запишем матрицу коэффициентов:
  A = [ [1, 1, 1],
     [2, 3, 7],
     [4, 5, 9] ]

Предположим, что A = L·U, где
  L = [ [1, 0, 0],
     [l21, 1, 0],
     [l31, l32, 1] ]
  U = [ [u11, u12, u13],
     [ 0, u22, u23],
     [ 0, 0, u33] ]<br...