1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить систему уравнений и найти значения переменных
Разбор задачи

Решить систему уравнений и найти значения переменных

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Вычислительная математика
Решить систему уравнений и найти значения переменных

Условие:

Решить систему уравнений и найти значения переменных $\left(

x1x2x3\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}\end{array}
5x1+x3=11x1+3x2−x3=4−3x1+2x2+10x3=6 \begin{array}{c} 5 x_{1}+x_{3}=11 \\ \hline x_{1}+3 x_{2}-x_{3}=4 \\ -3 x_{1}+2 x_{2}+10 x_{3}=6 \end{array}

Решение:

Рассмотрим данную систему уравнений:

  1. 5x₁ + x₃ = 11
  2. x₁ + 3x₂ − x₃ = 4
  3. −3x₁ + 2x₂ + 10x₃ = 6

    Шаг 1. Найдем выражение для x₃ из первого уравнения.
    Из уравнения (1): \nx₃ = 11 − 5x₁

    Шаг 2. Подставим найденное выражение для x₃ во второе уравнение.
    Уравнение (2) примет вид: \nx₁ + 3x₂ − (11 − 5x₁) = 4
    Раскроем скобки: \nx₁ + 3x₂ − 11 + 5x₁ = 4
    Соберем подобные слагаем...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод решения системы линейных уравнений используется в данном примере?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я