Разбор задачи

Решить систему уравнений по правилу Крамера

Условие:

Решить систему уравнений по правилу Крамера $\left{

\begin{array}{c}3 x_{1}+x_{2}+x_{3}=-4 \ -3 x_{1}+5 x_{2}+6 x_{3}=36 \ x_{1}-4 x_{2}-2 x_{3}=-19\end{array}

Шаг 1: Дано

Мы имеем систему уравнений:

\begin{cases} 3 x_{1} + x_{2} + x_{3} = -4 \\ -3 x_{1} + 5 x_{2} + 6 x_{3} = 36 \\ x_{1} - 4 x_{2} - 2 x_{3} = -19 \end{cases}

Шаг 2: Найти

Необходимо найти значения переменных $x_1$ , $x_2$ , и $x_3$ с использованием правила Крамера.

Шаг 3: Решение

Матрица коэффициентов $A$ :

\nA = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 \\ -3 & 5 & 6 \\ 1 & -4 & -2 \end{pmatrix}

Вектор свободных членов $B$ :

\nB = \begin{pmatrix} -4 \\ 36 \\ -19 \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы система линейных алгебраических уравнений имела единственное решение, согласно правилу Крамера?

Определитель основной матрицы системы должен быть равен нулю.

Определитель основной матрицы системы должен быть отличен от нуля.

Определители всех вспомогательных матриц должны быть равны нулю.