Условие:
Решить системы методом Гаусса: $\left{
$\left{
Решение:
1) Первая система:\nx - 2y + z = 4
2x + 3y - z = 3
4x - y + z = 11
Запишем расширенную матрицу:
[1, -2, 1 | 4]
[2, 3, -1 | 3]
[4, -1, 1 | 11]
Шаг 1: Обнулим элементы под ведущим элементом a₁₁. \nR2 → R2 - 2R1: [2-21, 3-2*(-2), -1-21 | 3-24] = [0, 7, -3 | -5] \nR3 → R3 - 4R1: [4-41, -1-4*(-2), 1-41 | 11-44] = [0, 7, -3 | -5]
Получаем:
[1, -2, 1 | 4]
[0, 7, -3 | -5]
[0, 7, -3 | -5]
Шаг 2: Теперь R3 → R3 - R2:
[0, 0, 0 | 0]
Система: \nx - 2y + z = 4
7y - 3z = -5
0 = 0
Третье уравнение тождественно, система имеет бесконечно много решений. Пуст...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи