Решить уравнение Бернулли x y' + y = y^2 · ln x. Приведем уравнение к виду y' + p(x)· y = q(x) · y^α. Ответ: y = 1/(Cx + ln x + 1).

Экспериментально оценить число обусловленности задачи по отношению к погрешности верного в написанных знаках аргумента , полагая, что и точные числа.

Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным металлическим, бесконечно протяженным цилиндром радиуса R = 10 см, как функцию расстояния r от оси цилиндра. Заряд, приходящийся на один метр длины цилиндра, равен q/l = 10 нКл/м.

Методом Лагранжа привести к каноническому виду квадратичную форму записать канонический базис и преобразование координат; определить, является ли она положительно, отрицательно определенной согласно критерию Сильвестра.