Условие:
Решить уравнение колебаний бесконечной струны 
, если в начальный момент точкам струны на участке 
была придана скорость равная 
, а на участке 
− скорость равная величине 
в остальных точках струны начальная скорость равна нулю. Начальное отклонение струны равно нулю во всех точках струны. Изобразить распространение волн импульса в моменты времени 
Решение:
Имеем следующую задачу Коши для волнового уравнения
с начальными условиями
Воспользуемся формулой Даламбера для решения волнового уравнения для неограниченной струны