Условие задачи
Решить задачу оптимального планирования выпуска продукции графическим методом и симплекс-методом при следующих условиях.
Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается:
- a1 кг сырья первого вида,
- b1 кг сырья второго вида,
- c1 кг сырья третьего вида.
При производстве единицы продукции второго вида затрачивается:
- a2 кг сырья первого вида,
- b2 кг сырья второго вида,
- c2 кг сырья третьего вида.
Запасы сырья первого вида составляют A кг, второго – B кг, третьего – C кг.
Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет P1 руб., от реализации единицы продукции второго вида – P2 руб.
Данные в соответствии с вариантом: a1 = 9; b1 = 7; c1 = 4; a2 = 5; b2 = 8; c2 = 12; A = 1431; B = 1224; C = 1328; P1 = 3; P2 = 2.
Ответ
Построим экономико-математическую модель.
Пусть x1 - количество единиц продукции P1, x2 - количество единиц продукции P2.
Система ограничений по расходу сырья:
Целевая функция (прибыли) запишется в виде
