Условие:
Решите дифференциальное уравнение:
Решение:
Данное уравнение является линейным, так как оно содержит искомую функцию y и её производную y в первой степени и не содержит их произведений.
Применяем подстановку y = u v , где u и v - некоторые неизвестные функции аргумента x . Если y = u v , то y = (u v) = uv + u v и данное уравнение примет вид
или