Решите неравенство . В ответ запишите количество целых решений неравенства на отрезке .

Для решения неравенства $\frac{2 x^{3}-21 x^{2}+36 x+108}{4-x} \geq 0$ начнем с анализа числителя и знаменателя.

1. Найдем корни числителя $2x^3 - 21x^2 + 36x + 108 = 0$.

   Для нахождения корней воспользуемся методом подбора. Проверим, например, $x = 3$:

   $$2(3)^3 - 21(3)^2 + 36(3) + 108 = 2(27) - 21(9) + 108 + 108 = 54 - 189 + 108 + 108 = 81 \quad (\text{не корень})$$
   Проверим $x = 6$:
   $$2(6)^3 - 21(6)^2 + 36(6) + 108 = 2(216) - 21(36) + 216 + 108 = 432 - 756 + 216 + 108 = 0 \quad (\text{корень})$$

   Теперь мы знаем, что $x = 6$ — корень. Р...