1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите систему неравенств:
Разбор задачи

Решите систему неравенств:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Решите систему неравенств:

Условие:

Решите систему неравенств: $

{x1<32x4>0\begin{cases} \sqrt{x-1} < 3 \\ \sqrt{2x-4} > 0 \end{cases}

Решение:

1. Дано

Нам дана система из двух неравенств, содержащих квадратные корни:

  1. x1<3\sqrt{x - 1} < 3
  2. 2x4>0\sqrt{2x - 4} > 0

2. Найти

Найти множество значений xx, удовлетворяющих обеим неравенствам одновременно (т.е. найти пересечение решений).

3. Решение

Решение системы неравенств состоит из трех основных этапов:

  1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) для корней.
  2. Решение первого неравенства.
  3. Решение второго неравенства.
  4. Нахождение пересечения полученных решений.

Шаг 1: Определение области допустимых значений (ОДЗ)

Для того чтобы выражение A\sqrt{A}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении неравенства вида $\sqrt{A} > 0$ какое условие накладывается на подкоренное выражение $A$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет