Шарик, брошенный из точки А под углом а к горизонту, в точке В, лежащей на одной горизонтали с точкой А, ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара шарик возвращается в исходную точку А, затратив на полет в k = V3 раз

Дано:

• Шарик брошен из точки A под углом $\alpha$ к горизонту.
• Он ударяется о наклонную площадку и возвращается в точку A.
• Время полета после удара в k раз меньше времени полета до удара, где $k = \sqrt{3}$.

Найти:

• Угол $\alpha$, под которым шарик был брошен.

Решение:

Шаг 1: Определим время полета до удара.

Пусть начальная скорость шарика равна $V$. Время полета до удара можно выразить через вертикальную составляющую скорости и высоту, на которую поднимется шарик. Вертикальная составляющая скорости равна $V \sin \alpha$.

Время полета до максимальной высоты: