Сечение оросительного канала имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. При каком угле наклона боковых сторон пропускная способность канала будет наибольшей?

Пропускная способность канала зависит отплощади его поперечного сечения: чем больше площадь трапеции, тем большее количество воды проходит по каналу. Изобразим сечение канала (рис. 4)
Обозначим АВ=ВС=АD= а. Найдем площадь S трапеции АВСD:

По смыслу задачи угол изменяется от 0 до Решение задачи сводится к нахождению наибольшего значения функции на отрезке