Условие задачи
Серый Волк находится в точке A и хочет оживить Ивана-Царевича, находящегося в точке B. Оба они находятся между реками с мертвой и живой водой, текущими параллельно друг другу.
Как Волку добраться до Ивана кратчайшим путем, набрав по дороге сначала живой, а затем мертвой воды?
Согласно варианту: a=3,b=1,c=6
Ответ
Формулировка задачи: Необходимо найти такие точки абсцисс C(x_1,0) и D(x_2,4), чтобы сумма расстояний AC+CD+DB была минимальной.
Аналитическое решение. Введем систему координат так, чтобы максимально упростить решение задачи. Требуется найти абсциссы точек C(x1,0) и D(x2,4) такие, что сумма длин отрезков АС, СD и DB будет минимальной: J = AC+CD+DB min. Запишем J как функцию неизвестных координат точек C, D. Для этого выразим длины отрезков AC, CD и DB через их координаты (по теореме Пифагора):
