1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно...
Разбор задачи

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

Условие:

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

Решение:

1. Дано

  • Игральный кубик симметричный, то есть на гранях числа от 1 до 6.
  • Кубик бросили два раза. Пусть X1X_1 — результат первого броска, X2X_2 — результат второго броска.
  • Каждое элементарное событие (X1,X2)(X_1, X_2) равновероятно, всего 6×6=366 \times 6 = 36 исходов.

2. Найти

Нам нужно найти условную вероятность P(A∣B)P(A|B), где:

  • AA: Сумма очков равна семи, то есть X1+X2=7X_1 + X_2 = 7.
  • BB: При первом броске выпало больше очков, чем при втором, то есть X1>X2X_1 > X_2.

Формула условной вероятности:

\nP(A∣B)=P(A∩B)P(B)\nP(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задач на условную вероятность, когда все элементарные исходы равновероятны, как можно вычислить условную вероятность $P(A|B)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я