Разбор задачи

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции в точке с абсшиссой . ;

Условие:

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции $y=f(x)$ в точке с абсшиссой $x_{0}$ . $f(x)=e^{x}, x_{0}=1$ ;

Дано:

Найти:

Решение:

Шаг 1: Найдем значение функции в точке $x_0 = 1$ .

Вычислим $f(1)$ :

\nf(1) = e^1 = e

Таким образом, точка касания имеет координаты $(1, e)$ .

Шаг 2: Найдем производную функции $f(x)$ , чтобы определить угол наклона касательной.

Производная функции $f(x) = e^x$ равна:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно углового коэффициента нормали к графику функции в точке касания?

Угловой коэффициент нормали равен угловому коэффициенту касательной.

Угловой коэффициент нормали равен отрицательному обратному значению углового коэффициента касательной.

Угловой коэффициент нормали равен производной функции в точке касания.