1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Составить уравнение линии, каждая точка которой  М  отстоит от точки А(3;–4) на расстоянии, в три раза большем, чем от пря...

Составить уравнение линии, каждая точка которой  М  отстоит от точки А(3;–4) на расстоянии, в три раза большем, чем от прямой х равно 5. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.

«Составить уравнение линии, каждая точка которой  М  отстоит от точки А(3;–4) на расстоянии, в три раза большем, чем от прямой х равно 5. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.»
  • Высшая математика

Условие:

Составить уравнение линии, каждая точка которой  М  отстоит от точки А(3;–4) на расстоянии, в три раза большем, чем от прямой х = 5. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую. 

Решение:

Обозначим координаты неизвестной точки М (х;у) и изобразим на рисунке произвольную точку, расстояние от которой до точки А в три раза больше, чем до прямой х = 5.

Запишем это условие через координаты точек А, В и М, используя формулу расстояния между двумя точками:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет