Составьте математические модели задач Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать

Определим переменные:

• Пусть $x$ — количество страниц, которое секретарь планирует набирать в день.
• Тогда, по плану, он должен будет работать $\frac{450}{x}$ дней, чтобы закончить рукопись.

Условие задачи:

• Если секретарь будет набирать на 5 страниц в день больше, то его производительность составит $x + 5$ страниц в день.
• В этом случае, он закончит работу на 3 дня раньше, то есть будет работать $\frac{450}{x + 5}$ дней.

Составим уравнение:

• По условию задачи, разница в днях между двумя режимами работы составляет 3 дня:
  $$\frac{450}{x} - \frac{450}{x + 5} = 3$$

Упростим уравнение:

• Умножим обе стороны уравнения на $x(x + 5)$ (чтобы избавиться от дробей):
  $$450(x + 5) - 450x = 3x(x + 5)$$
  ...