1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Стальной шарик массой г положен на пружинные весы массо...
Разбор задачи

Стальной шарик массой г положен на пружинные весы массой r. При этом чашка весов отклонилась на см. Определите максимальное показание весов, если шарик бросить на весы без начальной скорости с высоты см, и после удара он подпрыгнул на высоту . Удар

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Стальной шарик массой г положен на пружинные весы массой r. При этом чашка весов отклонилась на см. Определите максимальное показание весов, если шарик бросить на весы без начальной скорости с высоты см, и после удара он подпрыгнул на высоту . Удар

Условие:

Стальной шарик массой m=20m=20 г положен на пружинные весы массой M=40M=40 r. При этом чашка весов отклонилась на x0=3x_{0}=3 см. Определите максимальное показание xx весов, если шарик бросить на весы без начальной скорости с высоты h=40\mathrm{h}=40 см, и после удара он подпрыгнул на высоту h1=17 cm\mathrm{h}_{1}=17 \mathrm{~cm}. Удар считать абсолютно упругим.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа системы. У нас есть стальной шарик массой m=20m = 20 г и пружинные весы массой M=40M = 40 г. Шарик падает с высоты h=40h = 40 см и после удара подпрыгивает на высоту h1=17h_1 = 17 см.

  1. Переведем массы в килограммы: m=20m = 20 г = 0.020.02 кг, M=40M = 40 г = 0.040.04 кг.

  2. Найдем скорость шарика перед ударом. Используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия на высоте hh равна кинетической энергии перед ударом: mgh=12mv2mgh = \frac{1}{2} mv^2.

    Подставим значения: 0.029.810.4=120.02v20.02 \cdot 9.81 \cdot 0.4 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot v^2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип используется для определения скорости шарика перед ударом о весы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет