Разбор задачи

стема линейных уравнений Доказать её совместность и решить двумя способами: 1) Методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

Условие:

стема линейных уравнений $ \left{

\begin{array}{l} 12 x_{1}-13 x_{2}-4 x_{3}=-10 \\ { }^{7} x_{1}-9 x_{2}-11 x_{3}=0 \\ 12 x_{1}-17 x_{2}-15 x_{3}=-7 \end{array}

Доказать её совместность и решить двумя способами: 1) Методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

Для решения системы линейных уравнений:

\left\{ \begin{array}{l} 12 x_{1}-13 x_{2}-4 x_{3}=-10 \\ 7 x_{1}-9 x_{2}-11 x_{3}=0 \\ 12 x_{1}-17 x_{2}-15 x_{3}=-7 \end{array}\right.

мы сначала покажем, что система совместна, а затем решим её двумя способами: методом Гаусса и средствами матричного исчисления.

Для начала представим систему в виде расширенной матрицы:

\begin{pmatrix} 12 & -13 & -4 & | & -10 \\ 7 & -9 & -11 & | & 0 \\ 12 & -17 & -15 & | & -7 \end{pmatrix}

Теперь мы будем приводить эту матрицу к ступенчатому виду.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имела решение (была совместной)?

Ранг основной матрицы системы должен быть равен числу неизвестных.

Определитель основной матрицы системы должен быть отличен от нуля.

Ранг основной матрицы системы должен быть равен рангу расширенной матрицы системы.

Не нашел нужную задачу?