1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Стороны высоты и основания правильной треугольной пирам...
Решение задачи на тему

Стороны высоты и основания правильной треугольной пирамиды равны 1 см. Найдите объем этой пирамиды.

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Стороны высоты и основания правильной треугольной пирамиды равны 1 см. Найдите объем этой пирамиды.

Условие:

Стороны высоты и основания правильной треугольной пирамиды равны 1 см. Найдите объем этой пирамиды.

Решение:

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды:

V=13⋅Sb⋅h V = \frac{1}{3} \cdot S_b \cdot h

где VV — объем пирамиды, SbS_b — площадь основания, а hh — высота пирамиды.

  1. Найдем площадь основания. Основание пирамиды — это правильный треугольник со стороной 1 см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:
Sb=34⋅a2 S_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2

где aa — длина стороны треугольника. В нашем случае a=1a = 1 см.

Подставим значение:

Sb=34⋅12=34 см2 S_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я