Свести к интегральному уравнению краевую задачу: y^''+λy=sin⁡x,y(0)=y(π/2)=0. Ответ. y(x)=λ∫_0^(π/2)〖G(x;ξ) sin⁡ξ dξ〗, где G(x;ξ)={( -(cos√λ ξ)/√λ sin√λ x при 0≤x≤ξ@-(sin√λ ξ)/√λ cos√λ x при ξ≤x≤π/2)┤.

Придумайте и запишите квадратное неравенство, решением которого является: а) ( -3; 2) б) ( -∞; -6] U [ -5; +∞) в) ( -∞; +∞)

Найти собственные значения и собственные вектора матрицы A. Указать матрицу T перехода к новому базису, в котором матрица A этого преобразования имеет диагональный вид. Сделать проверку вычислив матрицу A.

Устройство состоит из трех независимых элементов. Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: только один элемент; хотя бы один элемент.