Условие:
Тело движется по окружности радиуса 4,7 м, функция нормального ускорения от времени представлена на рисунке. Найти тангенциальное ускорение тела в момент времени 1,4 с$.
Решение:
- Из условий известно, что тело движется по окружности радиуса R = 4,7 м. При круговом движении нормальное (центростремительное) ускорение связано со скоростью по формуле
aₙ = v²⁄R.
Отсюда можно выразить скорость:
v = √(aₙ·R).
- Так как скорость зависит от времени, её производная будет равна тангенциальному ускорению aₜ:
aₜ = dv/dt.
Найдём эту производную, дифференцируя выражение для v:
v(t) = √(aₙ(t)·R).
Дифференцируя по t, получаем
dv/dt = (1/(2√(aₙ·R)))[R·(daₙ/dt)] = (R/(2√(aₙ·R)))...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи