Тело закреплено на двух натянутых лёгких резиновых жгутах и , расположенных вертикально. Известно, что сила натяжения одного из них , а другого Н. После погружения в жидкость половины объёма тела натяжение жгута стало , а жгута . Трения в системе нет.

Рассмотрим задачу пошагово.

1. Исходное равновесие (без жидкости). Тело закреплено на двух жгутах, силы в них равны T₁ = 70 Н и T₂ = 50 Н, поэтому вес тела равен
     P = 70 + 50 = 120 Н.
   
   
2. При погружении половины объёма тела в жидкость на тело действует сила Архимеда. Тогда равновесие записывается так, что сумма натяжений жгутов плюс сила Архимеда равна весу тела. Из условия после погружения половины объёма получаем:
     T_A + T_B = 40 Н + 55 Н = 95 Н.
   Следовательно, сила Архимеда равна
     F_пл = 120 – 95 = 25 Н.
   При этом понятно, что если бы всё тело было погружено, сила Архимеда была бы вдвое больше, то есть 50 Н.
   
   
3. Заметим, что при приложении силы Архимеда тело смещается. Пусть при изменении условий тело смещается на величину d вверх (так как buoyancy действует вверх, и распределение сил в жгутах изменяется). Жгут A, прикреплённый сверху, при подъёме тела ослабляется, а жгут B, прикреплённый снизу, напрягаться сильнее. Предположим, что жгуты действуют как линейные пружины с постоянными k_...