1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с посто...
Разбор задачи

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость

Условие:

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Радиус окружности R=10R = 10 см
  • Время t=20t = 20 с
  • Линейная скорость в конце пятого оборота v=10v = 10 см/с

Шаг 2: Найти

Нужно найти нормальное ускорение ana_n точки через время t=20t = 20 с.

Шаг 3: Решение

  1. Определим угловую скорость. Мы знаем, что после пяти оборотов точка прошла расстояние:
S=52πR=52π10=100π смS = 5 \cdot 2\pi R = 5 \cdot 2\pi \cdot 10 = 100\pi \text{ см}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта нормального ускорения точки, движущейся по окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет