Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями: x=4-2t; y=9 sin⁡(π/6 t)+1, где х и у выражены в метрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории точки: для момента времени t =1 с. определить скорость и ускорение точки, а также

Шаг 1: Дано

• Уравнения движения точки:
  • $x = f_1(t) = 4 - 2t$
  • $y = f_2(t) = 9 \sin\left(\frac{\pi}{6} t\right) + 1$
• Время $t$ в секундах, а координаты $x$ и $y$ в метрах.

Шаг 2: Найти

1. Уравнение траектории точки.
2. Скорость точки в момент времени $t = 1$ с.
3. Ускорение точки в момент времени $t = 1$ с.
4. Касательное и нормальное ускорения.
5. Радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Шаг 3: Решение

1. Уравнение траектории точки

Уравнение траектории можно получить, выразив $t$ через $x$ из уравнения $x = 4 - 2t$: