У вас есть мешок с 12 мячами: 5 желтых, 4 оранжевых и 3 фиолетовых. Вы случайным образом вытаскиваете один мяч. Если вытащен желтый мяч, вы выигрываете 20 рублей; за оранжевый мяч - 40 рублей; за фиолетовый мяч - 60 рублей. Рассчитайте математическое

Дано:

• Общее количество мячей: $N = 12$
• Количество желтых мячей: $n_1 = 5$, выигрыш: $x_1 = 20$ руб.
• Количество оранжевых мячей: $n_2 = 4$, выигрыш: $x_2 = 40$ руб.
• Количество фиолетовых мячей: $n_3 = 3$, выигрыш: $x_3 = 60$ руб.

Найти:

Математическое ожидание выигрыша $E(X)$.

Решение:

1. Определим вероятности каждого события. Вероятность вытащить мяч определенного цвета рав...