1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установите, существуют ли такие числа и , для которых ф...
Разбор задачи

Установите, существуют ли такие числа и , для которых функция \( f(x)= \{ {array}{ll}(x-1)^{3}, & { при } x 0, \ a x+b, & { при } 0

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Установите, существуют ли такие числа и , для которых функция \( f(x)= \{ {array}{ll}(x-1)^{3}, & { при } x 0, \ a x+b, & { при } 0

Условие:

Установите, существуют ли такие числа aa и bb, для которых функция $f(x)=\left{

(x−1)3, при x⩽0, ax+b, при 0<x<1, x, при x⩾1\begin{array}{ll}(x-1)^{3}, & \text { при } x \leqslant 0, \ a x+b, & \text { при } 0<x<1, \ \sqrt{x}, & \text { при } x \geqslant 1\end{array}

Решение:

Рассмотрим функцию по частям и обеспечим её непрерывность во всех точках, особенно в точках разбиения x = 0 и x =
1.

  1. Для x ≤ 0 дана функция:
      f(x) = (x – 1)³.
      При x = 0 значение функции будет:
        f(0) = (0 – 1)³ = (–1)³ = –1.

  2. Для 0 < x < 1 дана функция:
      f(x) = ax + b.
      Чтобы функция была непр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для обеспечения непрерывности кусочно-заданной функции в точках стыка её частей?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я