В арифметической прогрессии . При каком наибольшем n выполняется неравенство \( {a}_{n}

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория чисел

$В арифметической прогрессии . При каком наибольшем n выполняется неравенство \( {a}_{n}$

Условие:

В арифметической прогрессии $\mathrm{a}_{1}=-10, \mathrm{~d}=0,2$ . При каком наибольшем n выполняется неравенство $\mathrm{a}_{n}<2$ ?

Решение:

Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = –10 и разностью d = 0,2. Общее выражение для n-го члена прогрессии имеет вид:

aₙ = a₁ + (n – 1)·d

Подставляем заданные значения:
aₙ = –10 + (n – 1)·0,2

Нам нужно найти наибольшее натуральное n, для которого выполняется неравенство:...