1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По с...
Разбор задачи

В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников

Условие:

В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников

Решение:

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 9 студентов из 12.
Это число сочетаний из 12 по 9:

C129=C123=12⋅11⋅103⋅2⋅1=220. C_{12}^9 = C_{12}^{3} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220.

Шаг 2: Определим, сколькими способами можно выбрать 5 отличников из 8.

C85=C83=8⋅7⋅63⋅2⋅1=56. C_8^5 = C_8^3 = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56.

Шаг 3: Остальные 4 студента (из 9 выбранных) должны быть не отличниками.
Всего не отличников: (12 - 8 = 4).
Выбираем всех 4 не отличников:

C44=1. C_4^4 = 1.
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой комбинаторный метод используется для определения общего количества способов выбрать 9 студентов из 12, если порядок выбора не имеет значения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я