В классе 28 учеников. Каждый урок они рассаживаются за 14 парт случайным образом (по двое за парту). Какова вероятность того, что ученик Василий на втором уроке будет сидеть с тем же соседом по парте, что и на первом уроке?

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В классе 28 учеников. Каждый урок они рассаживаются за 14 парт случайным образом (по двое за парту). Какова вероятность того, что ученик Василий на втором уроке будет сидеть с тем же соседом по парте, что и на первом уроке?

Решение:

1. Дано

Общее количество учеников: $N = 28$ .
Количество парт: $K = 14$ .
За каждой партой сидят по 2 ученика.
Василий (В) — один из учеников.

2. Найти

Вероятность $P$ того, что сосед Василия на втором уроке будет тем же, что и на первом уроке.

3. Решение

Обозначим ученика Василия как $В$ . Нас интересует, кто будет сидеть с ним за партой.

Шаг 1: Определяем возможные пары на первом уроке

На первом уроке Василий сидел с каким-то одним учеником. Назовем этого ученика $С_1$ (Сосед 1).

Поскольку рассадка случайная, для Василия существует $N-1 = 28 - 1 = 27$ поте...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение используется при расчете вероятности того, что ученик Василий будет сидеть с тем же соседом на втором уроке, что и на первом?

Количество учеников в классе остается неизменным.

Рассадка учеников за партами на каждом уроке происходит случайным образом.

Каждый ученик хочет сидеть с одним и тем же соседом.