1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В начальный момент времени гармонического колебательног...
Разбор задачи

В начальный момент времени гармонического колебательного движения смещение x(0) материальной точки равно нулю, а скорость v(0) имеет положительное значение. Амплитуда A=8см, период T=2c. Определить уравнение колебаний x(t) материальной точки.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
В начальный момент времени гармонического колебательного движения смещение x(0) материальной точки равно нулю, а скорость v(0) имеет положительное значение. Амплитуда A=8см, период T=2c. Определить уравнение колебаний x(t) материальной точки.

Условие:

В начальный момент времени гармонического колебательного движения смещение x(0) материальной точки равно нулю, а скорость v(0) имеет положительное значение. Амплитуда A=8см, период T=2c. Определить уравнение колебаний x(t) материальной точки.

Решение:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где:

  • A — амплитуда,
  • ω — угловая частота,
  • φ — начальная фаза.
  1. Определим угловую частоту ω. Угловая частота ω связана с периодом T следующим образом:

ω = 2π / T

Подставим значение T = 2 с:

ω = 2π / 2 = π рад/с.

  1. Определим начальную фазу φ. В начальный момент времени t = 0, смещение x(0) равно 0, а скорость v(0) положительна.

Подставим t = 0 в уравнение смещения: \nx(0) = A *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно начальной фазы гармонического колебания, если в начальный момент времени смещение равно нулю, а скорость имеет положительное значение?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет