В пластине толщиной 2a (-a≤x≤a), грань x=a теплоизолирована. А грань x=-a поддерживается при температуре T_0. Найти распределение температуры в любой момент времени, считая, что в начальный момент она равна T_1.

Распределение температуры T(x,t) в пластине описывается уравнением теплопроводности

k коэффициент теплопроводности;

c удельная теплоемкость;

плотность материала пластины.

Проведем следующую замену переменной времени