1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В Т-Поколении 7 учеников ходят на кружки по всем трём н...
Разбор задачи

В Т-Поколении 7 учеников ходят на кружки по всем трём направлениям: "Олимпиадная математика", "Алгоритмы и структуры данных" и "Информационная безопасность". Для участия в заключительном этапе всероссийской олимпиады школьников необходимо отправить

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
В Т-Поколении 7 учеников ходят на кружки по всем трём направлениям: "Олимпиадная математика", "Алгоритмы и структуры данных" и "Информационная безопасность". Для участия в заключительном этапе всероссийской олимпиады школьников необходимо отправить

Условие:

В Т-Поколении 7 учеников ходят на кружки по всем трём направлениям: "Олимпиадная математика", "Алгоритмы и структуры данных" и "Информационная безопасность". Для участия в заключительном этапе всероссийской олимпиады школьников необходимо отправить команду из трёх человек по каждому из этих направлений. Все ученики достаточно сильны, чтобы выступать на любом из направлений. Преподаватели решили, что на каждой олимпиаде будет выступать новый набор учеников.
Наборы считаются разными, если не совпадают полностью.
Сколько существует способов составить три таких списка для отправки на олимпиады?

Решение:

Шаг 1. Определим количество возможных команд для одного направления. Так как из 7 учеников необходимо выбрать 3 для команды, это даёт число сочетаний из 7 по 3. Число сочетаний рассчитывается по формуле C(n, k) = n!/(k!(n–k)!). При n = 7 и k = 3 имеем
  C(7, 3) = 7!/(3!·4!) = (7·6·5)/(3·2·1) =
35.

Шаг 2. Для каждого из трёх направлений (Олимпиадная матема...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое понятие используется для определения количества способов выбора команды из 3 человек из 7 учеников, если порядок выбора не имеет значения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет