В тетраэдре АВС рёбра AD и ВС перпендикулярны. Пусть АН и DE — высоты тетраэдра. Найдите НЕ, если известно, что AD = 16, а угол между плоскостями АВС и BCD равен 30°. Ответ округлите до целых.

1. Понимание условия

Тетраэдр $ABCD$, рёбра $AD$ и $BC$ перпендикулярны.
$AH$ — высота из $A$ на плоскость $BCD$.
$DE$ — высота из $D$ на плоскость $ABC$.

Нужно найти $HE$, где $H$ — основание высоты из $A$ на $BCD$, $E$ — основание высоты из $D$ на $ABC$.

Дано: $AD = 16$, угол между плоскостями $ABC$ и $BCD$ равен $30^\circ$.

2. Геометрическая модель

Плоскости $ABC$ и $BCD$ имеют общее ребро $BC$.
Поскольку $AD$ перпендикулярно $BC$ (по условию), то $AD$...