В узлы сетки расставили числа от 1 до 16 так, что каждое встречается ровно 1 раз. После этого между соседними числами провели стрелку от большего к меньшему, а исходные числа стёрли. Получилась такая картинка. Сколько существует исходных расстановок

Рассмотрим условие задачи. Изначально в узлы сетки 4×4 ставят все числа от 1 до 16 (каждое ровно по одному). Затем для каждой пары соседних клеток (соседство по стороне) проводят стрелку от ячейки с большим числом к ячейке с меньшим числом, а сами числа стёрли. Таким образом, итоговая картинка задаёт набор неявных нестрогих ограничений вида: в каждой паре соседних клеток известно, какая из них имела большее число.

В частности, если исходная расстановка обладала таким свойством, что в каждой строке числа возрастают слева направо – то для соседних клеток в строке левый меньше пра...