Волновая функция микрочастицы с массой имеет вид: . Найти кинетическую энергию частицы (в эВ). Принять Дж .

Добавлена: 13.06.2026
Обновлена: 13.06.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Уравнения математической физики

Волновая функция микрочастицы с массой имеет вид: . Найти кинетическую энергию частицы (в эВ). Принять Дж .

Условие:

Волновая функция микрочастицы с массой $m$ имеет вид: $\psi=A(\cos \alpha x+\sin \alpha x)$ . Найти кинетическую энергию частицы (в эВ). Принять $\hbar=10^{-34}$ Дж $\times \mathrm{c} ; m=2,5 \times 10^{-29} \mathrm{кг} ; \mathrm{a}=6 \times 10^{10} \mathrm{м}^{-1}$ .

Решение:

Дано:

Волновая функция: $\psi(x) = A(\cos(\alpha x) + \sin(\alpha x))$
Масса частицы: $m = 2,5 \times 10^{-29}$ кг
Параметр: $\alpha = 6 \times 10^{10}$ м $^{-1}$
Постоянная Планка: $\hbar = 10^{-34}$ Дж $\cdot$ с
Переводной коэффициент: $1$ эВ $= 1,6 \times 10^{-19}$ Дж

Найти:

Кинетическую энергию $E$ в эВ.

Решение:

Шаг 1: Нахождение оператора кинетической энергии. Кинетическая энергия частицы в квантовой механике определяется через оператор Лапласа (в одномерном случае):