Выберите верное утверждение а) интервал (-3 ;-2,8) является эпснлон-окрестностью точки 3 ; b) интервал (-3 ;-2,8) является эпсилон-окрестностью точки -3 ; c) интервал (-3 ;-2,8) является эпсилон-окрестностью точки -2,9; d) интервал (-3 ;-2,8) является

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Выберите верное утверждение
а) интервал (-3 ;-2,8) является эпснлон-окрестностью точки 3 ;
b) интервал (-3 ;-2,8) является эпсилон-окрестностью точки -3 ;
c) интервал (-3 ;-2,8) является эпсилон-окрестностью точки -2,9;
d) интервал (-3 ;-2,8) является эпсилон-окрестностью точки 0 .

Решение:

Чтобы определить, какое из утверждений верно, нам нужно понять, что такое эпсилон-окрестность точки. Эпсилон-окрестность точки a — это интервал вида (a - ε, a + ε), где ε — положительное число. Теперь рассмотрим каждый из предложенных интервалов и точек: 1. Интервал (-3; -2,8) — это интервал, который начинается на -3 и заканчивается на -2,8. Теперь проверим каждое утверждение: а) Интервал (-3; -2,8) является эпсилон-окрестностью точки 3. - Для точки 3, эпсилон-окрестность будет выглядеть как (3 - ε, 3 + ...