1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить данные криволинейные интегралы: , где - отрез...
Разбор задачи

Вычислить данные криволинейные интегралы: , где - отрезок прямой, соединяющий точки и .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Вычислить данные криволинейные интегралы: , где - отрезок прямой, соединяющий точки и .

Условие:

Вычислить данные криволинейные интегралы: LO2xydxx2dy+zdz\int_{L_{O}} 2 x y d x-x^{2} d y+z d z, где LOAL_{O A} - отрезок прямой, соединяющий точки O(0,0,0)O(0,0,0) и A(2,1,1)A(2,1,-1).

Решение:

Для вычисления криволинейного интеграла LO2xydxx2dy+zdz\int_{L_{O}} 2 x y d x - x^{2} d y + z d z по отрезку прямой LOAL_{O A}, соединяющему точки O(0,0,0)O(0,0,0) и A(2,1,1)A(2,1,-1), сначала необходимо задать параметризацию этого отрезка.

Параметризация отрезка LOAL_{O A} может быть задана следующим образом:

r(t)=(1t)O+tA=(2t,t,t),t[0,1] \mathbf{r}(t) = (1-t) \mathbf{O} + t \mathbf{A} = (2t, t, -t), \quad t \in [0, 1]

где O=(0,0,0)\mathbf{O} = (0, 0, 0)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод параметризации отрезка прямой, соединяющего две точки, является наиболее подходящим для вычисления криволинейного интеграла?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет