Вычислить двойной интеграл если область

Шаг 1: Определим область интегрирования $D$.

Область $D$ задается следующими уравнениями:

1. $x - 2y = 0$ (или $y = \frac{x}{2}$)
2. $x - y = 0$ (или $y = x$)
3. $x = 4$

Теперь найдем точки пересечения линий:

• Пересечение $y = \frac{x}{2}$ и $y = x$:

  $$\frac{x}{2} = x \implies x = 0 \quad \text{(т.е. } y = 0\text{)}$$
  Точка: $(0, 0)$.

• Пересечение $y = \frac{x}{2}$ и $x = 4$:

  $$y = \frac{4}{2} = 2$$
  Точка: $(4, 2)$.

• Пересечение $y = x$ и $x = 4$:

  $$y = 4$$